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弹簧在力F的作用下伸长x,一定范围内服从胡克定律:F与x成正比,即F=kx,k为弹性系数。现在得到下面一组x,F数据,并在(x, F)坐标下作图。可以看出,当F大到一定数值(如x=9以后)后,就不服从这个定律了。试由数据拟和直线F=kx,并给出不服从胡克定律时的近似公式(曲线)。x,F数据如下:
x 1 2 4 7 9 12 13 15 17
y 1.5 3.9 6.6 11.7 15.6 18.8 19.6 20.6 21.1
1) 要求直线与曲线在x=9处相连接。
2) 要求直线与曲线在x=9处光滑连接。