资源介绍
全概率分布可以回答相关领域的任何问题，但随着变量数目的增
加，全概率分布的联合取值空间却可能变得很大。另外，对所有的原
子事实给出概率，对用户来说也非常困难。
若使用Bayes 规则，就可以利用变量之间的条件独立关系简化计
算过程，大大降低所需要声明的条件概率的数目。我们可以用一个叫
作Bayesian 网的数据结构来表示变量之间的依赖关系，并为全概率分
布给出一个简明的表示。
定义（Bayesian 网）：Bayesian 网T 是一个三元组（N,A,P）,其
中
1． N 是节点集合
2． A 是有向弧集合，与N 组成有限非循环图G =（N，A）
3． P {p(V | ) :V N} v ，其中 v 代表节点V 的父亲节点集合
Bayesian 网是一个有向非循环图：
（1） 网中节点与知识领域的随机变量一一对应（下文中不区分节
点与变量）；
（2）网中的有向弧表示变量间的因果关系，从节点X 到节点Y 有
向弧的直观含义是X 对Y 有直接的因果影响；影响的强度或者说不确
定性由条件概率表示；
（3）每个节点有一个条件概率表，定量描述其所有父亲节点对于
该节点的作用效果。
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（4）由领域专家给定网络结构和条件概率表。 ）由领域专家给定网络结构和条件概率表。 ）由领域专家给定网络结构和条件概率表。 ）由领域专家给定网络结构和条件概率表。 ）由领域专家给定网络结构和条件概率表。 ）由领域专家给定网络结构和条件概率表。 ）由领域专家给定网络结构和条件概率表。 ）由领域专家给定网络结构和条件概率表。 ）由领域专家给定网络结构和条件概率表。
对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 对领域专家来说，决定在特中存哪些条件独立联系通常是 较容易的 较容易的 较容易的 （给定网络结构相对容易 给定网络结构相对容易 给定网络结构相对容易 给定网络结构相对容易 给定网络结构相对容易 ）─ 事实上，要远比际声明出这 事实上，要远比际声明出这 事实上，要远比际声明出这 事实上，要远比际声明出这 事实上，要远比际声明出这 事实上，要远比际声明出这 事实上，要远比际声明出这 事实上，要远比际声明出这 事实上，要远比际声明出这 些概率本身容易得多 些概率本身容易得多 些概率本身容易得多 些概率本身容易得多 些概率本身容易得多 （给定准确的条件概率相对 给定准确的条件概率相对 给定准确的条件概率相对 给定准确的条件概率相对 给定准确的条件概率相对 给定准确的条件概率相对 困难） 。一旦 。一旦 。一旦 BayesianBayesianBayesianBayesianBayesian Bayesian网的拓扑结构给定， 则只需对那些直接相互依赖节点出条件概率网的拓扑结构给定， 则只需对那些直接相互依赖节点出条件概率网的拓扑结构给定， 则只需对那些直接相互依赖节点出条件概率网的拓扑结构给定， 则只需对那些直接相互依赖节点出条件概率网的拓扑结构给定， 则只需对那些直接相互依赖节点出条件概率网的拓扑结构给定， 则只需对那些直接相互依赖节点出条件概率网的拓扑结构给定， 则只需对那些直接相互依赖节点出条件概率网的拓扑结构给定， 则只需对那些直接相互依赖节点出条件概率网的拓扑结构给定， 则只需对那些直接相互依赖节点出条件概率网的拓扑结构给定， 则只需对那些直接相互依赖节点出条件概率网的拓扑结构给定， 则只需对那些直接相互依赖节点出条件概率网