C#科学计算教程

首部以C#讲解科学计算的书, 不过目前只有高清版的前四章. 引言　1 第1章　C#程序设计基础　9 1.1　计算机、程序设计与算法　9 1.1.1　计算机结构　9 1.1.2　操作系统　10 1.1.3　机器语言与高级语言　10 1.1.4　程序设计与算法　10 1.2　C#历史与概述　11 1.2.1　C语言：结构化编程语言的高峰　11 1.2.2　C 语言；　面向对象与大型程序　11 1.2.3　Java语言：可移植、安全性与Internet　11 1.2.4　C#；.NET主打语言　12 1.3　集成开发环境介绍　12 1.4　面向对象程序设计　16 1.4.1　封装　16 1.4.2　多态　16 1.4.3　继承　17 1.5　数据类型与运算符　17 1.5.1　简单数据类型　17 1.5.2　数组　17 1.5.3　运算符　17 1.5.4　赋值运算符　18 1.6　程序控制结构　18 1.6.1　顺序结构　18 1.6.2　分支结构　18 1.6.3　循环结构　20 1.6.4　控制结构的嵌套　21 1.7　类的设计及对象实现　21 1.7.1　定义类　22 1.7.2　创建对象　22 1.7.3　方法　22 1.7.4　构造函数　23 1.7.5　析构函数与垃圾回收　23 1.8　运算符重载及索引器　24 1.8.1　运算符重载　24 1.8.2　索引器　26 1.8.3　面向对象思想在C#程序设计中的重要性　27 1.9　GUI编程　28 1.10　本章小结31 第2章　线性方程组迭代解法　32 2.1　Jacobi　迭代法　32 2.1.1　基本原理　32 2.1.2　实验内容与数据　33 2.1.3　程序源代码　33 2.1.4　实验结论　37 2.2　Gauss-Seidel迭代法　38 2.2.1　基本原理　38 2.2.2　实验内容与数据　39 2.2.3　程序源代码　39 2.2.4　实验结论　43 2.3　逐次超松弛迭代法44 2.3.1　基本原理　44 2.3.2　实验内容与数据　44 2.3.3　程序源代码　45 2.3.4　实验结论　49 2.4　Richardson迭代法　50 2.4.1　基本原理　50 2.4.2　实验内容与数据　50 2.4.3　程序源代码　50 2.4.4　实验结论　54 2.5　广义Richardson迭代法　55 2.5.1　基本原理　55 2.5.2　实验内容与数据　55 2.5.3　程序源代码　55 2.5.4　实验结论　60 2.6　Jacobi超松弛迭代法　60 2.6.1　基本原理　60 2.6.2　实验内容与数据　61 2.6.3　程序源代码　61 2.6.4　实验结论　65 2.7　最速下降法　66 2.7.1　基本原理　66 2.7.2　实验内容与数据　66 2.7.3　程序源代码　67 2.7.4　实验结论　71 2.8　共轭梯度法　72 2.8.1　基本原理　72 2.8.2　实验内容与数据　72 2.8.3　程序源代码　72 2.8.4　实验结论　77 2.9　本章小结　77 第3章　线性方程组的直接解法　78 3.1　三角方程组　78 3.1.1　基本原理　78 3.1.2　实验内容与数据　79 3.1.3　程序代码　79 3.1.4　实验结论　83 3.2　高斯消去法　83 3.2.1　基本原理　83 3.2.2　实验内容与数据　84 3.2.3　程序源代码　84 3.2.4　实验结论　89 3.3　选主元消去法　90 3.3.1　基本原理　90 3.3.2　实验内容与数据　90 3.3.3　程序源代码　90 3.3.4　实验结论　96 3.4　Crout分解　97 3.4.1　基本原理　97 3.4.2　实验内容与数据　98 3.4.3　程序源代码　98 3.4.4　实验结论　103 3.5　Doolittle分解　103 3.5.1　基本原理　103 3.5.2　实验内容与数据　104 3.5.3　程序源代码　104 3.5.4　实验结论　108 3.6　追赶法计算三对角方程　109 3.6.1　基本原理　109 3.6.2　实验内容与数据　110 3.6.3　程序源代码　110 3.6.4　实验结论　114 3.7　行列式的计算　115 3.7.1　基本原理　115 3.7.2　实验内容与数据　115 3.7.3　程序源代码　115 3.7.4　实验结论　119 3.8　本章小结　120 第4章　正交变换与最小二乘计算方法　121 4.1　对称正定阵的Cholesky分解　121 4.1.1　基本原理　121 4.1.2　实验内容与数据　122 4.1.3　程序源代码　122 4.1.4　实验结论　126 4.2　不开平方的Cholesky分解　127 4.2.1　基本原理　127 4.2.2　实验内容与数据　127 4.2.3　程序源代码　127 4.2.4　实验结论　132 4.3　QR分解之Householder镜像变换方法　133 4.3.1　基本原理　133 4.3.2　实验内容与数据　134 4.3.3　程序源代码　134 4.3.4　实验结论　140 4.4　修正的Gram-Schimdt正交化方法　141 4.4.1　基本原理　141 4.4.2　实验内容与数据　142 4.4.3　程序源代码　142 4.4.4　实验结论　147 4.5　求解法方程计算最小二乘问题　147 4.5.1　基本原理　147 4.5.2　实验内容与数据　149 4.5.3　程序源代码　149 4.5.4　实验结论　157 4.6　QR分解法计算最小二乘问题　158 4.6.1　基本原理　158 4.6.2　实验内容与数据　159 4.6.3　程序源代码　159 4.6.4　实验结论　167 4.7　加权最小二乘与Gauss-Markov估计　167 4.7.1　基本原理　167 4.7.2　实验内容与数据　169 4.7.3　程序源代码　169 4.7.4　实验结论　178 4.8　具有先验信息的贝叶斯估计　178 4.8.1　基本原理　178 4.8.2　实验内容与数据　179 4.8.3　程序源代码　179 4.8.4　实验结论　189 4.9　工程应用中最小二乘法的实用方法　191 4.10　本章小结　192 第5章　鲁棒估计　193 5.1　M估计的IGGI方案　193 5.1.1　基本原理　193 5.1.2　实验内容与数据　194 5.1.3　程序源代码　196 5.1.4　实验结论　208 5.2　Hampel函数作标准等价权　210 5.2.1　基本原理　210 5.2.2　实验内容与数据　210 5.2.3　程序源代码　212 5.2.4　实验结论　224 5.3　Huber估计　227 5.3.1　基本原理　227 5.3.2　实验内容与数据　227 5.3.3　程序源代码　229 5.3.4　实验结论　241 5.4　本章小结　243 第6章　随机数　244 6.1　乘同余法均匀分布随机数发生器　244 6.1.1　基本原理　244 6.1.2　实验内容与数据　244 6.1.3　程序源代码　244 6.1.4　实验结论　248 6.2　混合同余法均匀分布随机数发生器　249 6.2.1　基本原理　249 6.2.2　实验内容与数据　249 6.2.3　程序源代码　249 6.2.4　实验结论　253 6.3　正态分布随机数　253 6.3.1　基本原理　253 6.3.2　实验内容与数据　254 6.3.3　程序源代码　254 6.3.4　实验结论　261 6.4　蒙特卡罗方法介绍　261 6.4.1　基本原理　261 6.4.2　实验内容与数据　262 6.4.3　程序源代码　262 6.4.4　实验结论　265 6.5　本章小结　265 第7章　插值法　266 7.1　拉格朗日插值　266 7.1.1　基本原理　266 7.1.2　实验内容与数据　266 7.1.3　程序源代码　266 7.1.4　实验结论　270 7.2　牛顿插值法　271 7.2.1　基本原理　271 7.2.2　实验内容与数据　271 7.2.3　程序源代码　271 7.2.4　实验结论　276 7.3　Hermite插值法　276 7.3.1　基本原理　276 7.3.2　实验内容与数据　277 7.3.3　程序源代码　277 7.3.4　实验结论　281 7.4　本章小结　281 第8章　非线性方程数值解法　282 8.1　Picard迭代法　282 8.1.1　基本原理　282 8.1.2　实验内容与数据　283 8.1.3　程序源代码　283 8.1.4　实验结论　285 8.2　牛顿迭代法　285 8.2.1　基本原理　285 8.2.2　实验内容与数据　286 8.2.3　程序源代码　286 8.2.4　实验结论　289 8.3　割线法　289 8.3.1　基本原理　289 8.3.2　实验内容与数据　290 8.3.3　程序源代码　290 8.3.4　实验结论　293 8.4　重根时的迭代改进　293 8.4.1　基本原理　293 8.4.2　实验内容与数据　294 8.4.3　程序源代码　294 8.4.4　实验结论　297 8.5　应用范例：债券到期收益率的计算　297 8.5.1　基本原理　297 8.5.2　实验内容与数据　298 8.5.3　程序源代码　298 8.5.4　实验结论　304 8.6　本章小结　304 第9章　非线性最优化　305 9.1　一维搜索之黄金分割法　305 9.1.1　基本原理　305 9.1.2　实验内容与数据　306 9.1.3　程序源代码　306 9.1.4　实验结论　310 9.2　连续抛物线插值法　311 9.2.1　基本原理　311 9.2.2　实验内容与数据　312 9.2.3　程序源代码　312 9.2.4　实验结论　316 9.3　多维非线性最优化牛顿下山法　317 9.3.1　基本原理　317 9.3.2　实验内容与数据　318 9.3.3　程序源代码　318 9.3.4　实验结论　325 9.4　最速下降法　327 9.4.1　基本原理　327 9.4.2　实验内容与数据　327 9.4.3　程序源代码　327 9.4.4　实验结论　333 9.5　变尺度之DFP方法　333 9.5.1　基本原理　333 9.5.2　实验内容与数据　335 9.5.3　程序源代码　335 9.5.4　实验结论　341 9.6　拟牛顿之BFGS方法　341 9.6.1　基本原理　341 9.6.2　实验内容与数据　342 9.6.3　程序源代码　342 9.6.4　实验结论　349 9.7　本章小结349 第10章　常微分方程(组)的数值方法350 10.1　经典Rung-Kutta方法　350 10.1.1　基本原理　350 10.1.2　实验内容与数据　351 10.1.3　程序源代码　351 10.1.4　实验结论　353 10.2　Gill方法　354 10.2.1　基本原理　354 10.2.2　实验内容与数据　355 10.2.3　程序源代码　355 10.2.4　实验结论　357 10.3　Rung-Kutta方法计算微分方程组　358 10.3.1　基本原理　358 10.3.2　实验内容与数据　359 10.3.3　程序源代码　359 10.3.4　实验结论　363 10.4　Adams-Bashforth三步三阶方法　364 10.4.1　基本原理　364 10.4.2　实验内容与数据　365 10.4.3　程序源代码　365 10.4.4　实验结论　371 10.5　Adams-Bashforth四步四阶方法　372 10.5.1　基本原理　372 10.5.2　实验内容与数据　372 10.5.3　程序源代码　372 10.5.4　实验结论　379 10.6　三阶Adams预测校正方法(PECE)　380 10.6.1　基本原理　380 10.6.2　实验内容与数据　381 10.6.3　程序源代码　381 10.6.4　实验结论　387 10.7　四阶Adams预测校正方法(PECE)　388 10.7.1　基本原理　388 10.7.2　实验内容与数据　389 10.7.3　程序源代码　389 10.7.4　实验结论　396 10.8　辛结构与哈密顿系统的辛算法介绍　397 10.8.1　基本原理　397 10.8.2　实验内容与数据　400 10.8.3　程序源代码　400 10.8.4　实验结论　405 10.9　本章小结　406 附录A　C#　数值代数类的抽象与设计　408 附录B　动态链接库与混合编程　428 B.1　静态链接库与动态链接库　428 B.2　C#调用Fortran动态链接库范例　428 B.3　调用可执行函数　433 附录C　Linux下C#开发与跨平台编程介绍　444 C.1　Mono简介　444 C.2　Linux下C#IDE开发范例　444