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N.Koblitz和V.Miller在1985年各自独立地提出将椭圆曲线应用于公钥密码系统。椭圆曲线公钥密码
所基于的曲线性质如下：
──有限域上椭圆曲线在点加运算下构成有限交换群，且其阶与基域规模相近；
──类似于有限域乘法群中的乘幂运算，椭圆曲线多倍点运算构成一个单向函数。
在多倍点运算中，已知多倍点与基点，求解倍数的问题称为椭圆曲线离散对数问题。对于一般椭
圆曲线的离散对数问题，目前只存在指数级计算复杂度的求解方法。与大数分解问题及有限域上离散
对数问题相比，椭圆曲线离散对数问题的求解难度要大得多。因此，在相同安全程度要求下，椭圆曲
线密码较其它公钥密码所需的密钥规模要小得多。
本部分描述必要的数学基础知识与一般技术，以帮助实现其它各部分所规定的密码机制。