0-1背包问题的算法分析与设计

　　　问题可以描述为：给定一组共 n 个物品，每种物品都有自己的重量 wi, i=1~n 和价值 vi, i=1~n，在限定的总重量（背包的容量 C）内，如何选择才能使得选择物品的总价值之和最高。选择最优的物品子集放置于给定背包中，最优子集对应 n 元解向量(x1,…xn), 　　　为方便调试，采用文件输入，标准输出（或文件输出也可）的形式。数据输入的格式如下：每组测试数据 　　　包含 n+1 行，第 1 行为 C 和 n，表示背包容量为 C 且有 n 个物品，接下来 n 行为这 n 个物品的重量 wi 和价值vi。背包容量和物品重量都为整数。n, C , wi, vi 范围如上所述。 输出两行。第一行为所选物品的最大价值之和，第二行后为装入背包的物品所对应的 n 元最优解向量(x1,…xn), xi∈{0 或1}，每行以"i xi"形式输出。