教程标题：ACM程序设计培训

被毁坏的玉米地 ACM程序设计培训教程 经典数据结构与算法……………………………………………………………1 　　1.1 线性表………………………………………………………………………………1 　　1.1.1 线性表的顺序存储结构……………………………………………………1 　　1.1.2 插入操作……………………………………………………………………2 　　1.1.3 删除操作……………………………………………………………………2 　　1.1.4 线性表的链式存储…………………………………………………………2 　　1.1.5 单链表………………………………………………………………………2 　　1.1.6 单链表的插入操作…………………………………………………………3 　　1.1.7 单链表的删除操作…………………………………………………………3 　　1.1.8 循环链表……………………………………………………………………4 　　1.1.9 双向链表……………………………………………………………………5 　　1.1.10 双向链表的插入操作………………………………………………………5 　　1.1.11 双向链表的删除操作………………………………………………………5 　　1.1.12 静态链表……………………………………………………………………5 　　1.2 栈………………………………………………………………………………………………5 　　1.2.1 顺序栈……………………………………一…………………………………6 　　1.2.2 链栈……………………………………………………………………………………………………9 　　l.3 队列…………………………………………………………………………………………10 　　1.3.1 链队列………………………………………………………………………10 　　1.3.2 循环队列……………………………………………………………………12 　　1.4 串的定义……………………………………………………………………………13 　　1.5 抽象数据类型串的实现……………………………………………………………14 　　1.5.1 定长顺序串…………………………………………………………………14 　　1.5.2 堆串………………………………………………………………………………18 　　1.5.3 块链串………………………………………………………………………24 　　1.6 查找的基本概念……………………………………………………………………24 　　1.6.1 顺序查找法…………………………………………………………………25 　　1.6.2 折半查找法…………………………………………………………………26 　　1.6.3 分块查找法…………………………………………………………………27 　　1.6.4 基于树的查找法……………………………………………………………28 　　1.6.5 计算式查找法——哈希法…………………………………………………28 　　1.7 排序的基本概念……………………………………………………………………33 　　1.7.1 插入类排序…………………………………………………………………34 　　1.7.2 直接插入排序………………………………………………………………34 　　1.7.3 折半插入排序………………………………………………………………35 　　1.7.4 表插入排序…………………………………………………………………36 　　1.7.5 冒泡排序……………………………………………………………………39 　　1.7.6 快速排序……………………………………………………………………40 　　1.8 分配类排序…………………………………………………………………………41 　　1.8.1 多关键字排序………………………………………………………………42 　　1.8.2 链式基数排序………………………………………………………………42 　　1.8.3 基数排序的顺序表结构……………………………………………………45 　　1.8.4 各种排序方法的综合比较…………………………………………………46 　　第2章 蛮力法………………………………………………………………………47 　　2.1搜索所有的解空间…………………………………………………………………47 　　〖案例l〗假金币…………………………………………………………………47 　　〖案例2〗现在的时间是多少……………………………………………………49 　　2.2 搜索所有的路径……………………………………………………………………52 　　〖案例3〗矩阵……………………………………………………………………52 　　2.3 直接计算……………………………………………………………………………54 　　〖案例4〗数的长度………………………………………………………………54 　　2.4 模拟与仿真…………………………………………………………………………56 　　〖案例5〗冲撞的机器人…………………………………………………………56 　　第3章 贪心算法………………………………………………………………………61 　　3.1 构造法………………………………………………………………………………61 　　〖案例1〗订票……………………………………………………………………6I 　　3.2 反证法………………………………………………………………………………67 　　〖案例2〗电梯……………………………………………………………………68 　　3.3 调整法………………………………………………………………………………70 　　〖案例3〗水位……………………………………………………………………70 　　〖案例4〗埃及分数………………………………………………………………73 　　〖案例5〗数划分的研究…………………………………………………………74 　　第4章 背包问题………………………………………………………………………78 　　4.1 用贪心法解决背包问题……………………………………………………………78 　　〖案例1〗最佳装载………………………………………………………………78 　　4.2 回溯法解决背包问题………………………………………………………………81 　　〖案例2〗0／1背包…………………………………………………………………81 　　4.3 遗传算法解决背包问题……………………………………………………………86 　　〖案例3〗0／1背包……………………………………………………………86 　　4.4 动态规划解决背包问题……………………………………………………………94 　　〖案例4〗适配背包………………………………………………………………94 　　第5章回溯法………………………………………………………………………97 　　5.1 组合与数的问题……………………………………………………………………97 　　〖案例l〗组合问题………………………………………………………………97 　　〖案例2〗数的划分………………………………………………………………99 　　5.2 回溯法与搜索……………………………………………………………………101 　　〖案例3〗素数填表问题…………………………………………………………101 　　〖案例4〗八皇后问题……………………………………………………………105 　　第6章 动态规划……………………………………………………………………109 　　6.1 最优子结构………………………………………………………………………1 1 1 　　〖案例1〗拦截导弹………………………………………………………………1ll 　　6.2 应用动态规划的步骤……………………………………………………………113 　　〖案例2〗公共子序列……………………………………………………………113 　　〖案例3〗Uxuhul的表决…………………………………………………………115 　　第7章 DFS与BFS以及剪枝问题……………………………………………………119 　　7.1 深度优先遍历……………………………………………………………………119 　　〖案例l〗15数码难题……………………………………………………………120 　　〖案例2〗三角形大战……………………………………………………………121 　　7.2 宽度优先遍历……………………………………………………………………122 　　〖案例3〗蛇和*………………………………………………………………123 　　7.3 剪枝方法…………………………………………………………………………127 　　第8章 线性规划和整数规划…………………………………………………………129 　　8.1 简单线性规划……………………………………………………………………129 　　〖案例l〗炼金术…………………………………………………………………129 　　8.2 整数规划…………………………………………………………………………134 　　〖案例2〗装箱问题………………………………………………………………134 　　第9章 最小生成树…………………………………………………………………139 　　9.1 Prim算法…………………………………………………………………………………………………140 　　9.2 Kruskal算法………………………………………………………………………………………………143 　　9.3 Sollin算法…………………………………………………………………………………………………145 　　第10章 大数问题……………………………………………………………………146 　　10.1 大数的加减………………………………………………………………………146 　　〖案例1〗整数探究………………………………………………………………146 　　10.2 大数的乘积……………………………………………………………………148 　　〖案例2〗相连游戏………………………………………………………………148 　　〖案例3〗公牛的数学……………………………………………………………150 　　10.3 用FFT作大数乘法………………………………………………………………151 　　〖案例4〗X问题…………………………………………………………………152 　　10.4 任意精度计算……………………………………………………………………155 　　〖案例5〗幂……………………………………………………………………155 　　10.5 大数的除法………………………………………………………………………157 　　第11章 计算几何学…………………………………………………………………158 　　11.1 判断点是否在多边形中…………………………………………………………158 　　11.2 判断线段是否在多边形内………………………………………………………159 　　11.3 计算几何典型算法………………………………………………………………160 　　〖案例1〗计算周长问题…………………………………………………………161 　　〖案例2〗正方形问题……………………………………………………………162 　　〖案例3〗计算平面点集凸壳的算法……………………………………………163 　　第12章 着色问题与排队论……………………………………………………………167 　　12.1 着色问题…………………………………………………………………………168 　　12.1.1 顶点着色问题……………………………………………………………168 　　12.1.2 边着色问题………………………………………………………………177 　　12.2 排队论……………………………………………………………………………………………………179 　　第13章 组合数学……………………………………………………………………188 　　13.1 鸽巢原理…………………………………………………………………………188 　　13.2 容斥原理…………………………………………………………………………190 　　〖案例1〗棋盘覆盖问题…………………………………………………………192 　　〖案例2〗被毁坏的玉米地(Crop Circles)问题………………………………193 　　13.3 递推关系…………………………………………………………………………197 　　〖案例3〗Josephus问题…………………………………………………………197 　　〖案例4〗假币问题………………………………………………………………199 　　13.4 发生函数…………………………………………………………………………202 　　13.5 Polya定理………………………………………………………………………………………………204 　　第14章 概率论…………………………………………………………………………206 　　14.1 基本概念…………………………………………………………………………206 　　14.2 基本概率算法……………………………………………………………………208 　　〖案例1〗快速排序………………………………………………………………209 　　〖案例2〗八皇后问题……………………………………………………………210 　　14.3 蒙特卡罗(Monte Carlo)型概率算法…………………………………………214 　　第15章 凸包问题……………………………………………………………………217 　　15.1 穷举法解决凸包问题……………………………………………………………217 　　15.2 格雷厄姆扫描法解决凸包问题…………………………………………………218 　　15.3 分治法解决凸包问题……………………………………………………………220 　　15.4 蛮力法解决凸包问题……………………………………………………………222 　　15.5 Jarris步进法解决凸包问题………………………………………………………224 　　15.6 应用…………………………………………………………………………………………………………227 　　〖案例l〗果园篱笆………………………………………………………………227 　　〖案例2〗巨人和鬼………………………………………………………………232 　　第16章 数论问题……………………………………………………………………236 　　16.1 数的幂运算………………………………………………………………………236 　　〖案例l〗高级模运算……………………………………………………………236 　　16.2 欧拉定理的应用…………………………………………………………………238 　　〖案例2〗快乐2004……………………………………………………………239 　　〖案例3〗2x mod n=1……………………………………………………………240 　　16.3 素数测试…………………………………………………………………………243 　　〖案例4〗素数距离………………………………………………………………243 　　〖案例5〗素数测试………………………………………………………………246 　　16.4 Pell方程…………………………………………………………………………………………………250 　　〖案例6〗Smith问题……………………………………………………………250 　　附录A 排课时间表问题源代码………………………………………………………258 　　参考文献………………………………………………………………………………269