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人民邮电出版社出版的《图论导引》是10565-图灵数学·统计学丛书中第13本,作者为加里·查坦德

  • 更新:2024-07-01 18:00:08
  • 大小:16.6MB
  • 推荐:★★★★★
  • 来源:网友上传分享
  • 类别:讲义 - 课程资源
  • 格式:PDF

资源介绍

全书共分13章, 前3章介绍一些基础知识, 后面章节介绍了树、连通性、可遍历性、有向图、匹配和因子分解、可平面性、图的染色、Ramsey 数、距离及控制等内容。《图论导引》内容全面, 证明与应用实例并举, 还给出了证明方法, 书的最后提供了奇数号习题的解答或提示。 《图论导引》可作为高等院校相关专业本科生一学期课程的教材,也可供图论爱好者自学使用。 第1章 引言 1.1 图与图模型 1.2 连通图 1.3 若干常见的图类 1.4 多重图与有向图 第2章 度 2.1 顶点的度 2.2 正则图 2.3 度序列 2.4 延伸阅读:图与矩阵 2.5 专题探索:不规则图 第3章 同构图 3.1 同构的定义 3.2 同构关系 3.3 延伸阅读:图与群 3.4 延伸阅读:重构与可解性 第4章 树 4.1 割边 4.2 树 4.3 最小生成树问题 4.4 延伸阅读:生成树的个数 第5章 连通性 5.1 割点 5.2 块 5.3 连通度 5.4 Menger 定理 5.5 专题探索:测地集 第6章 可遍历性 6.1 Euler 图 6.2 Hamilton图 6.3 专题探索:Hamilton链与Hamilton数 6.4 延伸阅读:早期的图论书籍 第7章 有向图 7.1 强有向图 7.2 竞赛图 7.3 延伸阅读:决策 7.4 专题探索:酒瓶问题 第8章 匹配与分解 8.1 匹配 8.2 因子分解 8.3 分解与优美标号 8.4 延伸阅读:立即疯游戏 8.5 延伸阅读:Petersen图 8.6 专题探索:图的γ标号 第9章 可平面性 9.1 平面图 9.2 图嵌入到曲面 9.3 延伸阅读:图的子式 9.4 专题探索:图嵌入到图 第10章 染色 10.1 四色问题 10.2 顶点染色 10.3 边染色 10.4 延伸阅读:Heawood地图染色定理 10.5 专题探索:局部染色 第11章 Ramsey数 11.1 图的Ramsey数 11.2 Turán定理 11.3 专题探索:彩色Ramsey数 11.4 延伸阅读:Erdos数 第12章 距离 12.1 图的中心 12.2 远点 12.3 延伸阅读:定位数 12.4 延伸阅读:绕路距离和有向距离 12.5 专题探索:频道分配 12.6 专题探索:图与图之间的距离 第13章 控制 13.1 图的控制数 13.2 专题探索:分层 13.3 专题探索:关灯游戏 13.4 延伸阅读:明天更美好 附录1 集合与逻辑 附录2 等价关系与映射 附录3 证明方法 奇数号习题的解答与提示 参考文献 人名索引 数学术语索引 符号列表