MATLAB的隐式格式代码可用于解决二维不稳定的热传导问题，其Fortran版本亦然

隐式格式的MATLAB代码二维非稳态热传导 该存储库提供了Fortran 90代码，以解决二维非稳态热传导问题： 包括用显式和隐式离散方法编程的数值解。 给出了对该问题的解析解（拉普拉斯方程），以验证数值解。 所有方程式都由。 内容 问题定义 矩形区域中定义的二维非定常导热问题的控制方程为 边界条件是 其中，和分别是密度，比热容和热导率。 无量纲拉普拉斯方程 定义，，，，从而可以将Laplace方程的项转换为 然后可以得出一个无量纲的控制方程式： 而无量纲的边界条件是 在哪里和。 数值解 下面列出的物理参数将在以下仿真和分析中使用。 此外，选择网格的方向和方向分别为 您可以在params.f90更改所有这些变量的值。 显式方法 整数数值公式可以用显式格式编写： 假设和，以上公式可以简化为 在哪里 ， ， ， 。 和分别是网格节点的数量。 边界条件： 南：何时、、 北：何时， 西：何时、、 东：、、、 西南：何时、、 西北：何时、、 东南：何时、、 东北：、、、 注意：仅当扩散数为时，显式方法才可用。 隐式方法 整数数值公式可以隐式格式编写： 假设和，以上公式可以简化为 在哪里 ， 。