第2章：交换单元与网络的工作原理和性质

工作原理和性质 惟一路径 在图2-37的4×4 BANYAN网络中，已经知道它的每条入线与每条出线之间都有一条路径并且只有这一条路径。这就是BANYAN网络的惟一路径特点。对于这一点，可以用类似于数学归纳法的办法来给予证明。 首先4×4的BANYAN网络是只有惟一路径的。假设它对N×N的BANYAN网络也成立。那么，对于2N×2N的BANYAN网络来说，因为2N×2N的BANYAN网络是用前述的方法来构成的，显然从N×N BANYAN网络到最后一级2×2交换单元*有2N条路径，并且要到其中某一条出线必须经过其中惟一的一条路径。可见这样构成的2N×2N的BANYAN网络仍然是在每条入线和每条出线间都存在一条路径并且只有惟一的一条路径。这就证明了上述特点对任何N都成立。