使用 MATLAB 进行偏最小二乘判别分析的教程与工具

空间最小二乘法 (PLS) 是在各个领域中广泛使用的技术。 该包提供了使用非线性迭代偏最小二乘 (NIPALS) 算法执行 PLS 回归的函数。 它包含一个教程函数，用于解释 NIPALS 算法和使用 PLS 函数执行判别分析的方法。 全最小二乘回归和偏最小二乘回归的区别可以解释如下： 对于给定的独立数据 X 和相关数据 Y，拟合模型 Y = X*B + E 总最小二乘回归解决了最小二乘意义上的误差最小化问题： J = E'*E PLS 不是直接在 X 和 Y 之间拟合模型，而是首先将 X 和 Y 分解为低维空间（所谓的潜在变量空间）： X = T*P' + E0，和Y = U*Q' + F0 其中 P 和 Q 是正交矩阵，即 P'*P=I，Q'*Q=I，T 和 U 的列数相同，a 远小于 X 的列数。那么，a在 T 和 U 之间执行最小二乘回归： U = T*B + F