课程设计—数据结构：骑士漫游（马踏棋盘）

问题描述:将马随机放在国际象棋的 8X8 棋盘中的某个方格中，马按走棋规则进行移动。要求每个方格上只进入一次，走遍棋盘上全部 64 个方格。编制递归程序，求出马的行走路线 ，并按求出的行走路线，将数字 1，2，…，64 依次填入 8X8 的方阵输出之。测试数据:由读者指定可自行指定一个马的初始位置。实现提示:每次在多个可走位置中选择一个进行试探，其余未曾试探过的可走位置必须用适当结构妥善管理，以备试探失败时的“回溯”悔棋使用。并探讨每次选择位置的“最佳策略”，以减少回溯的次数。 背景介绍： 国际象棋为许多令人着迷的娱乐提供了固定的框架，而这些框架常独立于游戏本身。其中的许多框架都基于骑士奇异的L型移动规则。一个经典的例子是骑士漫游问题。从十八世纪初开始，这个问题就引起了数学家和解密爱好者的注意。简单地说，这个问题要求从棋盘上任一个方格开始按规则移动骑士，使之成功的游历国际象棋棋盘的64个方格，且每个方格都接触且仅接触一次。 可以用一种简便的方法表示问题的一个解，即将数字1，……，64按骑士到达的顺序依次放入棋盘的方格中。 一种非常巧妙的解决骑士漫游地方法由J.C.Warnsdorff于1823年给出。他给出的规则是：骑士总是移向那些具有最少出口数且尚未到达的方格之一。其中出口数是指通向尚未到达方格的出口数量。在进一步的阅读之前，你可以尝试利用Warnsdorff规则手工构造出该问题的一个解。 实习任务： 编写一个程序来获得马踏棋盘即骑士漫游问题的一个解。 您的程序需要达到下面的要求： 棋盘的规模是8*8； 对于任意给定的初始化位置进行试验，得到漫游问题的解； 对每次实验，按照棋盘矩阵的方式，打印每个格被行径的顺序编号。 技术提示： 解决这类问题的关键是考虑数据在计算机中的存储表示。可能最自然的表示方法就是把棋盘存储在一个8*8的二维数组board中。以(x,y)为起点时骑士可能进行的八种移动。一般来说，位于(x,y)的骑士可能移动到以下方格之一：(x-2,y+1)、(x-1,y+2)、(x+1,y+2)、(x+2,y+1)、(x+2,y-1)、(x+1,y-2)、(x-1,y-2)、(x-2,y-1)。但请注意，如果(x,y)的位置离某一条边较近，有些可能的移动就会把骑士移到棋盘之外，而这当然是不允许的。骑士的八种可能的移动可以用一个数组MoveOffset方便地表示出来： MoveOffset[0]=(-2,1) MoveOffset[1]=(-1,2) MoveOffset[2]=(1,2) MoveOffset[3]=(2,1) MoveOffset[4]=(2,-1) MoveOffset[5]=(1,-2) MoveOffset[6]=(-1,-2) MoveOffset[7]=(-2,-1) 于是，位于(x,y)的骑士可以移动到(x+MoveOffset[k].x, y+MoveOffset[k].y)，其中k是0到7之间的某个整数值，并且新方格必须仍位于棋盘上。