2008年数学建模实训C题关注西部地区农村建设规划问题

在我国西北部某些干旱地区，水资源量不足是发展农牧业生产的主要限制因素之一。紧密配合国家西部大开发和新农村建设的方针政策，合理利用水资源，加强农田水利工程建设，加速西部农牧业发展，这是当地*的一个重要任务。在水利工程建设中，如何合理规划，发挥最大的水利经济效益，是值得研究的一个问题。现有问题如下： 问题1： 某地区现有耕地可分为两种类型，第Ⅰ类耕地各种水利设施配套，土地平整，排灌便利；第Ⅱ类耕地则未具备以上条件。其中第Ⅰ类耕地有2.5万亩，第Ⅱ类耕地有8.2万亩，此外尚有宜垦荒地3.5万亩。该地区主要作物是小麦，完全靠地表水进行灌溉。由于地表水的供应量随季节波动，在小麦扬花需水时恰逢枯水季节，往往由于缺水使一部分麦田无法灌溉，影响产量。而且由于第Ⅱ类耕地条件差，土地不平整，所以灌溉定额高，浪费水量比较大，并且产量还不及第Ⅰ类耕地高。进一步合理利用水资源的措施有二：其一是进行农田建设，把一部分第Ⅱ类耕地改造成为第Ⅰ类耕地，以节约用水，提高单产；其二是修建一座水库，闲水期蓄水，到小麦扬花需水的枯水期放水，从而调节全年不用季节的水量。目前该地区在整个小麦生长期的地表水资源可利用量为96.5百万方，其中小麦扬花需水季节可供水量为7.5百万方。水库建成后在小麦扬花需水季节可多供水量为6.5百万方。修建水库需要投资5.5百万元，将第Ⅱ类耕地改造为第Ⅰ类耕地每亩需要投资20元，将荒地开垦为第Ⅱ类耕地每亩需要投资85元，将荒地直接开垦为第Ⅰ类耕地每亩需要投资100元。规划期内，计划总投资额为9百万元。该地区对小麦的需求量及国家征购指标共计2万吨，超额向国家交售商品粮每吨可加价100元。各种条件下水的灌溉额及净收益情况如下表1： 表1： 规划年各种条件下的灌溉定额及净收益 类别 全生长期浇水量 （百方/亩） 扬花时浇水量 （百方/亩） 单产 (吨/亩） 净产值 （百元/亩） 扬花时浇水的第Ⅰ类耕 7.5 1.4 0.25 0.52 扬花时不浇水的第Ⅰ类耕 6.1 0.0 0.2 0.43 扬花时浇水的第Ⅱ类耕 9.0 1.65 0.23 0.47 扬花时不浇水的第Ⅱ类耕 7.35 0.0 0.185 0.39 为了充分利用水资源，发挥最大的经济效益，规划期内应该将多少亩第Ⅱ类耕地改造为第Ⅰ类耕，应该开垦多少亩荒地，水库有没有必要修建。 问题2： 另一地区现有4种类型土地，其基本情况如表2所示。 表2： 某地区现有土地基本情况 土地类型 农田工程条件 现有面积 （万亩） 单产 （万吨/万亩） 生产耗电 （百万度/万亩） 净产值 （百万元/万亩） Ⅰ 无抗旱，无排涝 6．0 0．075 0．0 1．5 Ⅱ 无抗旱，有排涝 2．5 0．1 0．15 2．0 Ⅲ 有抗旱，无排涝 1．0 0．09 0．2 1．8 Ⅳ 有抗旱，有排涝 0．5 0．125 0．25 2．5 地方*新农村建设项目中计划兴建抗旱排涝设施。兴建抗旱设施每万亩需投资100万元，若再建排涝设施则必须先治理该流域的主河道，主河道治理投资需300万元。主河道治理后可再使4.5万亩土地能够搞排涝工程，每万亩需投资50万元。地方*在规划期内可筹集资金1000万元，国家对该地区每年可供农业用电2.5百万度，当地对粮食需求量及国家征购任务总计为0.8万吨，超额生产粮食向国家交售每吨可加价100元。 地方*应该如何确立农田基本建设规划，使该地区到规划期内净产值最大（资本回收因子取0.1）。 问题3： 上述关于地区农田基本建设问题的描述，对实际情况而言是过分简化了的。实际情况下，一个地区可能有几个流域，有若干条主河道需要治理，并且其土地类型也可能有若干类别，农田水利条件又可分为若干等级，所种植的作物也不会只有一种，植物不同生长期对水的需求量也各不相同。考虑到这些因素，进一步扩展建模的思路及模型。