Principles of Spread-Spectrum Communication Systems 3rd下载

国外大牛著作，全面介绍了扩频通信的基础技术原理，分步骤详细降解了扩频解扩、调制解调等内容，是扩频通信入门的超级经典书籍。 目录： 1 Channel Codes and Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Block Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Error Probabilities for Hard-Decision Decoders . . . . . . . . . . . . . . . 6 Soft-Decision Decoders and Code Metrics for Pulse Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Code Metrics for Orthogonal Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Detection of Uncoded FSK Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Performance Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.2 Convolutional Codes and Trellis Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Chernoff Bound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Trellis-Coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.3 Interleavers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.4 Classical Concatenated Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 1.5 Turbo Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 MAP Decoding Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Turbo Codes with Parallel Concatenated Codes . . . . . . . . . . . . . . . 52 Serially Concatenated Turbo Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.6 Iterative Demodulation and Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Bit-Interleaved Coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Simulation Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 1.7 Low-Density Parity-Check Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Irregular Repeat-Accumulate Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 LDPC Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 1.8 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2 Direct-Sequence Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 2.1 Definitions and Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 2.2 Spreading Sequences andWaveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Random Binary Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Shift-Register Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Maximal Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Autocorrelations and Power Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 xiii xiv Contents Characteristic Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Long Nonlinear Sequences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 ChipWaveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Partial Correlation of Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 2.3 Systems with BPSK Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Tone Interference at Carrier Frequency. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 General Tone Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Gaussian Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 2.4 Quaternary Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Complex Binary Spreading Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Systems with Channel Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 2.5 Pulsed Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 2.6 Noncoherent Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 2.7 Despreading with Bandpass Matched Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 Surface-Acoustic-Wave Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Multipath-Resistant Coherent System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 2.8 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 3 Frequency-Hopping Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 3.1 Concepts and Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 3.2 Frequency Hopping with Orthogonal FSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Illustrative System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Multitone Jamming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 3.3 Frequency Hopping with CPM and DPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 FH/CPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 FH/DPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 3.4 Power Spectral Density of FH/CPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 3.5 Digital Demodulation of Dehopped FH/CPFSK . . . . . . . . . . . . . . 173 3.6 Codes for Partial-Band Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 Reed-Solomon Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 Trellis-Coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Turbo and LDPC Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 3.7 Hybrid Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 3.8 Frequency Synthesizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 Direct Frequency Synthesizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 Direct Digital Synthesizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Indirect Frequency Synthesizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 3.9 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 4 Code Synchronization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 4.1 Acquisition of Spreading Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Matched-Filter Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Sequential Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 4.2 Serial-Search Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 Uniform Search with Uniform Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Contents xv Consecutive-Count Double-Dwell System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Single-Dwell and Matched-Filter Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Up-Down Double-Dwell System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 Penalty Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Other Search Strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Density Function of the Acquisition Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Alternative Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 4.3 Acquisition Correlator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 4.4 Sequential Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 4.5 Code Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 4.6 Frequency-Hopping Patterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Matched-Filter Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Serial-Search Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Pattern Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 4.7 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 5 Adaptive Filters and Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 5.1 Real and Complex Gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Real Gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Complex Gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 5.2 Adaptive Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 OptimalWeight Vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 Cauchy–Schwarz Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 Method of Steepest Descent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 LMS Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 5.3 Rejection of Narrowband Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 Time-Domain Adaptive Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 Transform-Domain Processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 Nonlinear Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 Adaptive ACM filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 5.4 Rejection ofWideband Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Lagrange Multipliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Constrained Minimum-Power Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 Frost Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 5.5 Optimal Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 5.6 Adaptive Array for Direct-Sequence Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 Derivation of Maximin Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 Implementation of Processor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 Convergence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 Simulation of Maximin Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 5.7 Adaptive Array for Frequency-Hopping Systems . . . . . . . . . . . . . . 305 Initial and Main Processors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 Anticipative Adaptive Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 Simulation Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 5.8 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 xvi Contents 6 Fading and Diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 6.1 Path Loss, Shadowing, and Fading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 6.2 Time-Selective Fading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 Fading Rate and Fade Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 Spatial Diversity and Fading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 6.3 Frequency-Selective Fading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 Channel Impulse Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 6.4 Diversity for Fading Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 Maximal-Ratio Combining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 Coherent Demodulation and Metrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 Equal-Gain Combining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 Selection Diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 Transmit Diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 6.5 Channel Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 Bit-Interleaved Coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 6.6 Rake Demodulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 6.7 Frequency Hopping and Diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 6.8 Multicarrier Direct-Sequence Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 Multicarrier CDMA System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 DS-CDMA System with Frequency-Domain Equalization . . . . . . 398 6.9 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 7 Code-Division Multiple Access . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 7.1 Implications of Information Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 7.2 Spreading Sequences for DS-CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 Synchronous Communications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 Asynchronous Communications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 Symbol Error Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 Complex Quaternary Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 7.3 Systems with Random Spreading Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 Jensen’s Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 Direct-Sequence Systems with BPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 Quadriphase Direct-Sequence Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 7.4 Frequency-Hopping Patterns for FH-CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 7.5 Multiuser Detectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 Optimum Detectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 Conventional Single-User Detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 Decorrelating Detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 Minimum-Mean-Square-Error Detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 Adaptive Multiuser Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 Interference Cancelers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 Multiuser Detector for Frequency Hopping . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 7.6 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459 Contents xvii 8 Mobile Ad Hoc and Cellular Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461 8.1 Conditional Outage Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468 8.2 DS-CDMA Mobile Ad Hoc Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 Guard Zones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 8.3 DS-CDMA Cellular Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 Acquisition and Synchronization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 Power Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 Adaptive Rate Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 Spatial Distributions and Network Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 8.4 DS-CDMA Uplinks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 Uplink Power Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 Uplink Rate Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 Performance Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 8.5 DS-CDMA Downlinks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 Downlink Rate Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 Downlink Power Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 Performance Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 8.6 FH-CDMA Mobile Ad Hoc Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507 Conditional Outage Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 Rate Adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 Modulation-Constrained Area Spectral Efficiency . . . . . . . . . . . . . 510 Optimization Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 8.7 FH-CDMA Cellular Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514 8.8 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517 9 Iterative Channel Estimation, Demodulation, and Decoding . . . . . . . . 519 9.1 Expectation-Maximization Algorithm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 Fixed-Point Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 9.2 Direct-Sequence Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526 Encoding, Modulation, and Channel Estimation . . . . . . . . . . . . . . . 526 Iterative Receiver Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 EM Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 Perfect Phase Information at Receiver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533 No Phase Information at Receiver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 Blind-PACE Estimation Tradeoffs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 9.3 Guidance from Information Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542 9.4 Robust Frequency-Hopping Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 Demodulator Metrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 Channel Estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 xviii Contents Selection of Modulation Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552 Partial-Band Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554 Asynchronous Multiple-Access Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558 9.5 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562 10 Detection of Spread-Spectrum Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 10.1 Detection of Direct-Sequence Signals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 10.2 Radiometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 Rayleigh Fading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 Estimation of Noise Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 Other Implementation Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580 10.3 Detection of Frequency-Hopping Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584 10.4 Channelized Radiometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 10.5 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 Appendix A: Gaussian Random Variables and Processes . . . . . . . . . . . . . . . 595 A.1 General Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 A.2 Central Limit Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 Appendix B: Special Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605 B.1 Gamma Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605 B.2 Beta Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 B.3 Bessel Functions of the First Kind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 B.4 Q-function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607 B.5 Marcum Q-function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607 B.6 Hypergeometric Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608 Appendix C: Signal Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 C.1 Bandpass Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 C.2 Stationary Stochastic Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612 C.3 Direct-Conversion Downconverter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616 C.4 Sampling Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618 Appendix D: Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621 D.1 Chi-Square Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621 D.2 Central Chi-Square Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623 D.3 Rice Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623 D.4 Rayleigh Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625 D.5 Exponential and Gamma Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626