日光倾城整理小波变换中能量泄漏问题的研究-仿真图1.doc下载

日光倾城整理小波变换中能量泄漏问题的研究-仿真图1.doc 本帖最后由 日光傾城 于 2012-3-30 22:49 编辑 【小波分析】 db10的 6层分解 重构的小波能量谱分布 一、案例分析 采用 db10的 6层小波分析，经过分解、重构观察小波能量谱分布情概况。 分析的信号频率为16.7HZ。采样频率1000HZ，采样点N=1024。由于小波分解遵循Nyquist标准，因此最大可测频率为采样频率的一半，即500HZ 对信号进行六层分解,由Mallat多分辨率算法， 频带划分： d1:500--250 d2:250--125 d3:125--62.5 d4:62.5--31.25 d5:31.25--15.625d6:15.625-7.8125a6:7.8125--DC出现问题：1）16.7HZ信号应该落在d5中，但是，能量直方图显示的a6重构的成分更多，即DC--7.8125之间。                   2）原信号改成50HZ和200HZ 靠近频段的中心时，就不会发生这种现象了。 问题原因：小波变换中的能量泄漏问题 解决办法：改变采样频率（或者分解层数N），使感兴趣频率靠近频带中心位置。 未解决问题：由于谐波的存在，16.7HZ的信号会被分解1/2，1,2倍频。基频16.7的幅值比实际幅值有所衰减。这样很难判断风机转速1000r/min，即频率16.7HZ，当出现y=a*sin*16.7) b*sin c*sin ... f*sin的叠加情况时，实际的幅值会与小波分析得到的重构时间序列的幅值有所差别。期待大家能解决这个问题。同样的问题也会出现FFT变换中。例如y=sin,用离散点来描述时，1）离散的点越多，波形趋势越清晰。即采样点越多，频谱泄露越少。                              2）采样频率，必须大于待测信号的2倍（最低标准）。t=时间段内，采样周期T=1，采样频率F=1，可以采集6点。采样频率F=2，可以采集12点。因此，每个周期内采集20个点计算，采样频率选择20*（1/2pi）=3.2HZ.过大的采样长度会影响计算的速度。