?美国经典】2000道离散数学习题详解

本书是《全美经典学习指导系列》丛书中的一本。书中精选了离散数学2000多道习题，并给予了详细解答。这将有助于读者迅速了解离散数学的基本知识和解题技巧，是读者复习和备考离散数学的一本好书。本书可供理工科高年级学生和教师参考。 第一章集合论1·1集合、元素、集合相等1·2子集1·3集合运算1·4文图和集合运算、基本积1·5集合代数、对偶性1·6有限集(合)、计数原理1·7集合类、幂集1·8数学归纳法1·9论证和文图1·10对称差1·11实数系统R、数集 第二章关系2·1积集2·2关系2·3关系的表示法2·4复合关系2·5关系的类型2·6划分2·7等价关系2·8三元和n-元关系 第三章函数3·1函数、映射3·2实值函数3·3函数的复合3·4一对一、映成和可逆函数3·5数学函数和计算机科学3·6递归定义的函数3·7加标集合类3·8基数 第四章向量和矩阵4·1Rn中的向量4·2矩阵、矩阵加法和数乘4·3矩阵乘法4·4矩阵的转置4·5方阵4·6特殊类型的方阵4·7行列式 第五章图论5·1图和多重图5·2一个顶点的次数5·3通路、连通性5·4子图、连通分图、割点、桥5·5可穿程多重图5·6特殊图5·7矩阵和图、连接表示法5·8标号图5·9同构和同胚图 第六章平面图和树6·1平面图6·2地图和区域6·3欧拉公式6·4非平面图6·5着色图6·6颜色和地图6·7树 第七章有向图和二元树7·1有向图7·2基本定义:次数、通路、连通性7·3有向图、关系和矩阵7·4有根树7·5二元树 第八章组合分析8·1计数原理、阶乘记号8·2二项式系数8·3排列8·4组合8·5有序和无序划分8·6树图 第九章代数系统9·1运算和半群9·2群和子群9·3正规子群、商群、群同态9·4环和理想9·5整环、PID、UFD9·6域9·7域上的多项式 第十章语言、文法和自动机10·1单词10·2语言10·3正则式和正规语言10·4有限状态自动机10·5文法和语言 第十一章有序集和格11·1有序集11·2偏序集的图11·3上确界和下确界11·4相似集合和良序集合11·5格11·6格和有序集11·7有界格11·8分配格和分解11·9有补格 第十二章命题演算12·1语句和基本运算12·2复合语句的真值12·3命题和真值表12·4重言式和矛盾12·5逻辑等价性12·6否定和德·摩根律12·7命题代数12·8条件语句p→q12·9双条件语句p←→q12·10论证12·11逻辑蕴涵12·12量词 第十三章布尔代数和逻辑门13·1基本定义和定理13·2次序和布尔代数13·3布尔表达式以及积和形式13·4逻辑门13·5逻辑电路13·6极小布尔表达式和素蕴涵13·7卡诺(Karnaugh)图13·8极小与或电路