基于卷积神经网络的二维高斯分布图像分类算法综述

例子 2：生成本章第一节第三小节“多元分布”中所述相关系数为 0.3 的二维正太分布 随机数。 1．这个二维分布在每个维度上的边缘分布都是标准正太。所以我们先生成由标准正太 随机数组成的 N*2 矩阵 N=1000; x0=randn(N,2); 2．由两个维度间相关系数为 0.3，可以知道其相关系数矩阵，并作 Cholesky 分解 R=[1,0.3;0.3,1]; L=chol(R); 3． 后计算 x0*L，即可得到 10 万个符合上述二表中条件要求的多元正态分布随机数， 这些随机数被存储在一个 100000*2 大小矩阵中。 x=x0*L; 我们可以将这 10 万个随机数画在二维平面上。用如下语句： scatter(x(:,1),x(:,2),'marker','.','sizedata',1) （三）最一般的——由联合分布生成多维分布随机数（选读） 我们知道，联合分布函数包含多维分布随机数所有信息，所以我们直接从联合分布函数 出发，通过相关的技巧生成随机数应该可以解决任意形式分布的问题。的确，只要给出联合 分布函数 pdf，无论此联合分布如何诡异，我们用此节所述方法都有可能将服从此分布的随 机数向量生成出来。但是这种方法涉及到很多计算，相当麻烦，故使用地很少。 这种方法的总体原则是：对联合分布 PDF 函数积分，计算出某个维度的边缘分布，用 其生成随机数；再将已生成的这个维度的随机数代回联合分布函数，得到这个维度分量数值 给定条件下的新的联合分布函数，不断重复上述过程，直到所有维度的值都确定为止。 后 将各个维度的值组合起来即可得到我们所需的随机数。 假定联合分布的 PDF 函数为： ，生成符合此分布的随机数需要如下的 步骤 1．选择一个维度，计算该维度上的边缘分布，例如可以选 x1，计算得边缘分布为 2．生成一个服从上述边缘分布的随机数 3．令 ，计算得到剩余维度的概率密度函数 4．再选择一个维度，依据 计算该维度上的边缘分布，例如可以选 x2， 计算得边缘分布为 。