自适应预测-origin 9.0 科技绘图与数据分析超级学习手册，完整扫描版下载

值接近 0. 5,则说明这条序列具有短时相关特征。 (2) HMM模型的选择 使用 1. 3节的 CB IC模型选择算法 ,当预测 n次的平均误差 大于给定的阈值δ后 ,说明当前模型不合适 , SPFAAMS自动进 行 HMM模型选择。平均误差使用 MAPE (Mean absolute % er2 ror) ,计算如下 : MA PE = ∑ n i =1 abs ( pps ( i) - ps ( i) ) ps ( i) n ×100% (4) (3) 自适应预测 通过当前股票价格和对未来一天的收益率的预测来预测未 来一天的股票价格。未来一天的收益率的预测是通过寻找历史 的相似模式。历史的相似模式是通过概率计算来确定 ,如果 | ( log(p (ROR (n) |λ) ) - log(p (ROR (m ) |λ) ) ) / log(p (ROR (n) | λ) ) |小于预定的阈值θ,就认为 ROR (m ) 与 ROR ( n) 相似 ,第 m 日的未来一天的收益率即 ROR (m + 1) 可以用来预测 ROR ( n + 1) , 这样的相似模型不止一个 ,根据离当前时刻的远近来赋予 不同的权重 ,权重的计算为 : w i = exp (1 / ( n - i + 1) ) (5) ROR ( n + 1)的预测式为 : ROR ( n + 1) = ∑W i i =m 1 +1, m 2 +1, ⋯, m k +1 ×ROR ( i) ∑W i =m 1 +1, m 2 +1, ⋯, m k +1 (6) 根据 ROR ( n + 1)和 ps ( n)就可以预测未来一天的价格 ,即 : PPs ( n + 1) = Ps ( n) + Ps ( n) ×ROR ( n + 1) (7) 3　实验结果分析 为了检验所提出方法的有效性 ,本文对实际的股票价格预 测进行了单步值预测实验。用 Java语言实现了所提出的相关 算法。实际的股票价格序列使用了美国 IT界的股票价格数据 集 ,包括 App le、IBM和 Dell电脑公司的股票价格数据。实验结 果与 HMM fusion、AR IMA方法进行了比较 [ 7 ] ,实验中使用了相 同的数据集。如表 1所示 ,训练数据集选取了 2003年 2月 10 日到 2004年 9月 10日的数据 ,测试集选取了 2004年 9月 13日 的数据到 2005年 l月 21日的数据。 表 1　训练和测试数据集信息 股票名称 训练数据集 测试数据集 From To From To App le Computer Inc 10 February 2003 10Sep tember 2004 13 Sep tember 2004 21 January 2005 IBM Corporation 10 February 2003 10 Sep tember 2004 13 Sep tember 2004 21 January 2005 Dell Inc 10 February 2003 10 Sep tember 2004 13 Sep tember 2004 21 January 2005 设置δ= 0. 01和θ分别为 0. 2、0. 25、0. 3、0. 35和 0. 4,对得 到的 MAPE取平均值 ,如表 2所示 , SPFAAMS和 HMM fusion、 AR IMA方法都能对 IBM、DELL股票价格有较好的预测 ,而且对 于 IBM股票价格的预测 SPFAAMS还稍好于其他两种方法 ,对 于 APPLE股票价格的预测 ,三种方法 MAPE都偏大 ,但 SP2 FAAMS稍好于其他两种方法。对三种股票价格预测再取平均 , 可以看出 SPPAAMS预测的准确性比 HMM fusion方法提高 0. 064% , 比 AR IMA方法提高 0. 05%。 表 2　FAAM S和 HMM fusion、AR IM A方法的 M APE( %)比较 FAAMS HMM fusion model AR IMA IBM 0. 66 0. 849 0. 972 DELL 0. 837 0. 699 0. 660 APPLE 1. 786 1. 925 1. 801 平均 1. 094 1. 158 1. 144 图 3为 SPFAAMS中 HMM隐状态数变化的例子 ,其中δ设 置为 0. 01和θ设置为 0. 30。从图 3,我们可以看到 ,在预测过 程中 ,使用 DELL和 APPLE数据建立的 HMM有动态改变 ,使用 IBM数据建立的 HMM没有发生改变 ,隐状态数选为 3。 图 3　隐状态数变化的实例 图 4给出了 IBM股票的价格预测实例 ,其中δ= 0. 015和θ = 0. 15。 图 4　 IBM股票实际价格和预测价格比较 4　结束语 针对传统的基于 HMM的股票价格预测方法的不足 ,本文 提出了基于 HMM自动模型选择算法 CB IC和基于 HMM的时间 序列自适应预测算法 SPFAAMS的股票价格预测新方法。该方 法首先将股票价格时间序列进行转换 ,使用 CB IC算法进行模 型选择 ,建立了相应的 HMM ,用 SPFAMMS进行了单步值预测。 单步值预测与 Hassan等人的 HMM fusion model方法、AR IMA方 法进行了比较 ,实验结果表明所提出的预测方法是实用的。 参 考 文 献 [ 1 ] Kimoto T, et al. Stock market p rediction system with modular neural networks, Proc [ C ] / / International Joint Conference on Neural Net2 works, San D iego, 1990, 1: 1 - 6. [ 2 ] Cheng W , W anger L, L in C H. Forecasting the 302year US treasury