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资源介绍
2.4 单位矩阵
有一种特殊的矩阵称为单位矩阵(identity matrix)。单位矩阵是一个正方形矩阵,它除
了对角线上的元素为 1 外,其他元素均为 0。
例如,下面是 2×2、3×3 和 4×4 单位矩阵。
1 0 0 0
1 0 0
1 0 0 1 0 0
, 0 1 0 ,
0 1 0 0 1 0
0 0 1
0 0 0 1
单位矩阵的作用相当于一个乘法单位;也就是,如果 A 是一个 m×n 矩阵,B 是一个 n
×p 矩阵,I 是 n×n 单位矩阵,那么
AI=A 且 IB=B
换句话说,将一个矩阵与单位矩阵相乘,得到结果不会发生改变。单位矩阵可以被看
成是矩阵中的数字 1。如果 M 是一个正方形矩阵,那么 M 与单位矩阵之间的相乘次序可以
交换:
MI=IM=M
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