长度和单位向量-python实现pdf转换成word/txt纯文本文件下载

1.2 长度和单位向量 在几何学中，向量的大小等于有向线段的长度。我们用双竖线来表示向量的大小（例 如，‖u‖表示 u 的大小）。现在，给出一个向量 u=(x,y,z)，我们希望以代数方式计算它的 大小。通过运用两次毕达哥拉斯定理可以计算出 3D 向量的大小（译者注：毕达哥拉斯定 理和勾股定理的概念相同，换言之，毕达哥拉斯定理就是勾股定理）；参见图 1.8。 图 1.8 通过运用两次毕达哥拉斯定理计算 3D 向量的长度。 首先，我们来看 xz 平面上的三角形边 x、z 及斜边 a。由毕达哥拉斯定理可知 2 2a x z= + 。现在来看三角形边 a、y 及斜边‖u‖。通过再次使用毕达哥拉斯定理，可 以得到如下求模公式： 2 2 2 2 2 2 2 2 2( )y a y x z x y z= + = + + = + +u （1.1） 在某些应用中，我们不关心向量的长度， 只希望用向量来表示一个单纯的方向。对于 6 / 351